或者从高到低,从l00开始:100+99+98+97……
这就是所谓的序列思维(一个接一个地顺序进)。我们看见了这些数字,从一看见就开始演算,或是按照老师说的去做。这通常会出现一个很长的演算过程或是大量的错误。体现这种习惯做法的另一道题是2+2x2。答案是多少?
也许很多人会说答案是8。而正确答案是6,因为运算规则上先乘后加。换句话说,2+2x2应该先算2x2,然后再算2+4=6。这个错误很小,但它表明尽管我们学过并使用这些运算规则,人的大脑习惯上选择障碍最少的路径,而天才的大脑动作方式却截然不同。它不是按顺序先算2+2,而是把这道题看成一个整体,从乘法开始(根据运算规则)。
所以,当把数字从l加到l00时,小高斯没有简单地、机械地答题,而是综观全局:
1234……979899100,发现1+100=101,2+99=101,3+98=101,等等。他下一步的举动就是判断从1到100的序列中有多少这样的对子。答案很简单:50=(100÷2)于是,从l到100之间的所有数字的总和是101x50=5050。这就是为什么高斯能在5分钟内算出这道题。天才的5分钟就等于习惯上的序列计算的一小时或更多。不仅如此,高斯还创造出了利用乘法而不是加法计算总和的方法。这一方法快多了!